Математика
Ответ есть!

Решите неравенство 4^(x-1/2) - 17*2^(x-2) + 2 = 0.

51
Ответы
 4^{x- frac{1}{2} } -17*2 ^{x-2} +2=0amp;#10;amp;#10; (2^{2}) ^{x- frac{1}{2} }  -17* frac{ 2^{x} }{ 2^{2} } +2=0
 2^{2*(x- frac{1}{2} )} - frac{17}{4} * 2^{x} +2=0
 2^{2x-1} - frac{17}{4} * 2^{x}+2=0
 frac{ 2^{2x} }{ 2^{1} } - frac{17}{4}* 2^{x}+2=0  |*4amp;#10;amp;#10;amp;#10;2* 2^{2x}   -17* 2^{x} +8=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
 2^{x}=t, tgt;0
2t²-17t+8=0. D=225, t₁=1/2, t₂=8
обратная замена:
 t_{1}= frac{1}{2},    2^{x}= frac{1}{2},     2^{x}= 2^{-1}.    amp;#10;amp;#10; x=-1
 t_{2} =8,    2^{x} =8amp;#10;amp;#10; 2^{x}= 2^{3}  amp;#10;amp;#10;x=3

ответ: x₁=-1, x₂=3
52
Ответ получен:
Для добавления нового ответа необходимо авторизоваться на сайте.

Другие вопросы в категории - Математика

Dyumyakas
Гавриил
Naem
Пантелеймон
Andromadi
Bosovkyul
Nualezyun