Геометрия
Ответ есть!

ГЕОМЕТРИЯ, помогите 40баллов
Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции. 8 класс((

ГЕОМЕТРИЯ, помогите 40баллов<br /> Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции. 8 класс((
283
Ответы
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.

Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.

CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.

Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.
33
Ответ получен:
Для добавления нового ответа необходимо авторизоваться на сайте.

Другие вопросы в категории - Геометрия

Семён
Mameena
Борис
Марианович
Gholbilace
Marne
Марин